ストレージと記憶装置は同じ意味です。
特にスマートフォンでは「ストレージ」という言い方が多いですよね。内部ストレージ、外部ストレージ、なんていう言い方もあります。
内部ストレージというのは、端末本体内部における保存領域のことです。
64GB、128GB、256GBという具合に、本体内部の容量が大きくなればなるほど端末価格も上がっていきます。
外部ストレージというのは、端末に差し込むなどして使う外部メモリのことです。
スマートフォンの場合はほとんどがマイクロSDカードなのではないかな、と思いますがこれもやはりどのくらいの容量のものを使うかによって保存領域が異なります。
一口にストレージといっても「どのストレージ」なのかを確認してみましょう。